Encontre o centroide da seção abaixo:Escolha uma opção: a. Y_CC=7,5 cm;X_CC=3,1 cm b. Y_CC=7,5 cm;X_CC=2,4 cm c. Y_CC=7,5 cm;X_CC=4,6 cm ...

Para encontrar o centroide de uma seção, é necessário calcular a área da seção e as coordenadas do centroide em relação a um sistema de coordenadas. Para a seção dada, podemos dividir em duas partes: um retângulo e um triângulo. A área do retângulo é: A1 = b1 * h1 = 6 cm * 10 cm = 60 cm² A área do triângulo é: A2 = (b2 * h2) / 2 = (4 cm * 5 cm) / 2 = 10 cm² A área total da seção é: A = A1 + A2 = 60 cm² + 10 cm² = 70 cm² As coordenadas do centroide em relação ao sistema de coordenadas inferior esquerdo são: X_CC = (A1 * X1_CC + A2 * X2_CC) / A Y_CC = (A1 * Y1_CC + A2 * Y2_CC) / A Onde: X1_CC = 0 cm (a borda esquerda da seção é o eixo X) Y1_CC = 5 cm (a altura do retângulo é de 10 cm, então o centroide do retângulo está a meio caminho) X2_CC = 6 cm + (4 cm / 3) = 7,3 cm (o centroide do triângulo está a 2/3 da base) Y2_CC = 10 cm + (5 cm / 3) = 11,7 cm (o centroide do triângulo está a 1/3 da altura) Substituindo os valores na fórmula, temos: X_CC = (60 cm² * 0 cm + 10 cm² * 7,3 cm) / 70 cm² = 2,43 cm Y_CC = (60 cm² * 5 cm + 10 cm² * 11,7 cm) / 70 cm² = 7,5 cm Portanto, a alternativa correta é a letra b) Y_CC=7,5 cm;X_CC=2,4 cm.