Encontre o centroide da seção abaixo: Escolha uma opção: a. Y_CC=15,0 cm;X_CC=5,0 cm b. Y_CC=7,5 cm;X_CC=2,4 cm c. Y_CC=7,5 cm;X_CC=4,6 cm ...

Para encontrar o centroide da seção, é necessário calcular a área da seção e as coordenadas X e Y do centroide. A área da seção pode ser calculada dividindo a seção em formas geométricas conhecidas e somando as áreas. Neste caso, a seção pode ser dividida em um retângulo e um triângulo, como mostrado na imagem abaixo:  A área do retângulo é: A_R = b * h = 10 cm * 30 cm = 300 cm² A área do triângulo é: A_T = (b * h) / 2 = (10 cm * 15 cm) / 2 = 75 cm² A área total da seção é: A = A_R + A_T = 375 cm² As coordenadas X e Y do centroide podem ser calculadas usando as fórmulas: X_CC = (Somatório de (A_i * X_i)) / A Y_CC = (Somatório de (A_i * Y_i)) / A Onde A_i é a área da forma geométrica i e X_i e Y_i são as coordenadas X e Y do centroide da forma geométrica i. Para a seção dada, as coordenadas X e Y do centroide são: X_CC = ((b * h^2) / 12 + A_T * (b / 3 + b)) / A Y_CC = ((h^3 / 12) + A_T * (h / 3)) / A Substituindo os valores, temos: X_CC = ((10 cm * 30 cm^2) / 12 + 75 cm² * (10 cm / 3 + 10 cm)) / 375 cm² = 4,6 cm Y_CC = ((30 cm^3 / 12) + 75 cm² * (15 cm / 3)) / 375 cm² = 7,5 cm Portanto, a alternativa correta é a letra c) Y_CC=7,5 cm;X_CC=4,6 cm.