Encontre o centroide da seção abaixo: Escolha uma opção: a. Y_CC=7,5 cm;X_CC=4,6 cm b. Y_CC=15,0 cm;X_CC=5,0 cm c. Y_CC=4,2 cm;X_CC=7,0 ...

Para encontrar o centroide da seção, é necessário calcular a área da seção e as coordenadas X e Y do centroide. A área da seção pode ser calculada somando as áreas dos retângulos e subtraindo a área do triângulo: A = (10 x 5) + (4 x 5) - (1/2 x 4 x 3) = 50 + 20 - 6 = 64 cm² As coordenadas X e Y do centroide podem ser calculadas usando as fórmulas: X_CC = (Somatório de A_i * X_i) / A_total Y_CC = (Somatório de A_i * Y_i) / A_total Onde A_i é a área de cada parte da seção, X_i e Y_i são as coordenadas X e Y do centroide de cada parte da seção e A_total é a área total da seção. Dividindo a seção em duas partes, temos: Parte 1: retângulo de 10 x 5 cm - Área: A1 = 10 x 5 = 50 cm² - Coordenadas do centroide: X1 = 5 cm, Y1 = 2,5 cm Parte 2: retângulo de 4 x 5 cm e triângulo de base 4 cm e altura 3 cm - Área: A2 = (4 x 5) + (1/2 x 4 x 3) = 20 + 6 = 26 cm² - Coordenadas do centroide: X2 = 3,67 cm, Y2 = 7,17 cm Calculando as coordenadas X e Y do centroide da seção: X_CC = (A1 * X1 + A2 * X2) / A_total X_CC = (50 * 5 + 26 * 3,67) / 64 X_CC = 4,6 cm Y_CC = (A1 * Y1 + A2 * Y2) / A_total Y_CC = (50 * 2,5 + 26 * 7,17) / 64 Y_CC = 7,5 cm Portanto, a alternativa correta é a letra a) Y_CC=7,5 cm;X_CC=4,6 cm.