QUESTIONÁRIO Q3 QUESTIONÁRIO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - FACULDADE CATÓLICA PAULISTA O resultado da integral X-1 / (X + 2) (X-3) DX é:

Para resolver essa integral, podemos utilizar a técnica de frações parciais. Primeiro, devemos decompor a fração em duas frações menores: X-1 / (X + 2) (X-3) = A / (X + 2) + B / (X-3) Para encontrar os valores de A e B, podemos somar as duas frações menores e igualar ao numerador da fração original: X-1 = A (X-3) + B (X + 2) Substituindo X = 3, encontramos o valor de A: 2 = -5A A = -2/5 Substituindo X = -2, encontramos o valor de B: -3 = 5B B = -3/5 Agora podemos integrar as duas frações menores: ∫(-2/5)/(X+2) dx + ∫(-3/5)/(X-3) dx = -2/5 ln|X+2| - 3/5 ln|X-3| + C Portanto, o resultado da integral é -2/5 ln|X+2| - 3/5 ln|X-3| + C.