Ao calcularmos limites, se a função f(x) dada for contínua no ponto x-c em que o limite está sendo investigado, então o lim f(x) = f(c). 190 Caso t...

Para calcular o limite dado, podemos simplesmente substituir o valor de x na expressão dada e avaliar o resultado. lim (x² + 3x - 4)/(x + 1) quando x se aproxima de -1. Substituindo x = -1, temos: (-1)² + 3(-1) - 4 ------------------- (-1) + 1 = -2/0 Observe que a expressão acima apresenta uma indeterminação do tipo "0/0". Para resolver essa indeterminação, podemos utilizar a técnica de fatoração ou a regra de L'Hôpital. Aplicando a técnica de fatoração, temos: (x² + 3x - 4)/(x + 1) = [(x - 1)(x + 4)]/(x + 1) Assim, podemos simplificar a expressão original: lim [(x - 1)(x + 4)]/(x + 1) quando x se aproxima de -1. Substituindo x = -1, temos: (-1 - 1)(-1 + 4) ----------------- (-1 + 1) = -3 Portanto, o limite é igual a -3.