Determine dy/dx por derivação implícita. x^2+y^2=sec(xy) Derivação implícita

Para determinar dy/dx por derivação implícita, precisamos derivar ambos os lados da equação em relação a x e, em seguida, isolar dy/dx. Começando com a equação x^2 + y^2 = sec(xy), temos: 2x + 2y(dy/dx) = sec(xy) * [y + x(dy/dx)] Agora, podemos isolar dy/dx: 2x - sec(xy)*x(dy/dx) = sec(xy)*y - 2y(dy/dx) dy/dx * (-sec(xy)*x - 2y) = sec(xy)*y - 2x dy/dx = (sec(xy)*y - 2x) / (-sec(xy)*x - 2y) Portanto, a resposta é: dy/dx = (sec(xy)*y - 2x) / (-sec(xy)*x - 2y)