8) João é detentor de uma nota promissória com valor nominal de R$ 100.000,00, que vence no fim de 2 meses e meio. Precisando de dinheiro, João pro...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do desconto racional simples: D = N * i * t / (1 + i * t) Onde: D = valor do desconto N = valor nominal da nota promissória i = taxa de juros t = prazo em meses Substituindo os valores do enunciado, temos: D = 100.000 * i * 2,5 / (1 + i * 2,5) Na proposta do banco, a taxa de desconto é de 4% a.m., ou seja, i = 0,04. Substituindo na fórmula, temos: D = 100.000 * 0,04 * 2,5 / (1 + 0,04 * 2,5) D = 9.259,26 Portanto, o valor líquido recebido por João seria de: 100.000 - 9.259,26 = 90.740,74 Para que Luís possa oferecer um desconto racional simples que garanta a João receber pelo menos esse valor, precisamos encontrar a taxa de juros i que satisfaça a seguinte equação: 100.000 * i * t / (1 + i * t) = 90.740,74 Substituindo t = 2,5 e resolvendo a equação, encontramos: i = 0,044444 ou 4,4444% a.m. Portanto, a maior taxa de juros simples que Luís pode cobrar para honrar sua palavra é de 4,4444% a.m.