Uma torneira enche um tanque em 8h. Uma outra torneira enche o mesmo tanque em 3h. Um ralo esvazia todo o tanque, sozinho em 4 horas. Estando o tan...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o método da redução à unidade de tempo. Primeiro, vamos calcular a vazão de cada torneira e do ralo em unidades de tanque por hora. A torneira que enche em 8 horas tem uma vazão de 1/8 do tanque por hora. A torneira que enche em 3 horas tem uma vazão de 1/3 do tanque por hora. O ralo tem uma vazão de -1/4 do tanque por hora (o sinal negativo indica que ele esvazia o tanque). Agora, vamos supor que o tanque tenha capacidade para 8 unidades de volume (por exemplo, 8 litros, 8 metros cúbicos, etc.). Se a torneira que enche em 8 horas ficar aberta durante 1 hora, ela vai encher 1/8 do tanque, ou seja, 1 unidade de volume. Se a torneira que enche em 3 horas ficar aberta durante 1 hora, ela vai encher 1/3 do tanque, ou seja, 8/3 unidades de volume. Se o ralo ficar aberto durante 1 hora, ele vai esvaziar 1/4 do tanque, ou seja, -2 unidades de volume. Agora, vamos supor que o tanque esteja pela metade, ou seja, com 4 unidades de volume. Se a torneira que enche em 8 horas ficar aberta durante x horas, ela vai encher x/8 do tanque, ou seja, (1/8)x unidades de volume. Se a torneira que enche em 3 horas ficar aberta durante x horas, ela vai encher (1/3)x unidades de volume. Se o ralo ficar aberto durante x horas, ele vai esvaziar (-1/4)x unidades de volume. Como queremos saber em quanto tempo o tanque ficará cheio, vamos igualar a quantidade de água que entra com a quantidade que sai: (1/8)x + (1/3)x - (1/4)x = 8 - 4 Simplificando a equação, temos: (7/24)x = 4 x = 96/7 horas Convertendo para horas e minutos, temos: x = 13 horas e 43 minutos Portanto, a alternativa correta é a letra D) 11h.