Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, formam-se números de 5 algarismos. Colocando-os em ordem crescente, qual a posição do n.º 23415. a) 25ª b) 30ª ...

Para encontrar a posição do número 23415, precisamos primeiro descobrir quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. Podemos usar o princípio fundamental da contagem para descobrir que existem 5 opções para o primeiro algarismo, 4 opções para o segundo algarismo, 3 opções para o terceiro algarismo, 2 opções para o quarto algarismo e 1 opção para o quinto algarismo. Portanto, o número total de números de 5 algarismos que podemos formar é 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Agora precisamos descobrir em que posição o número 23415 está quando todos esses números são colocados em ordem crescente. Podemos fazer isso de forma sistemática, listando todos os números de 5 algarismos em ordem crescente até chegarmos ao número 23415. No entanto, isso seria muito demorado. Uma maneira mais rápida é observar que o primeiro algarismo do número 23415 é 2. Isso significa que todos os números que começam com 1 ou 2 (ou seja, 10.000 números) vêm antes do número 23415. Além disso, sabemos que existem 4! = 24 números que começam com 2 e têm os outros algarismos em ordem crescente. Portanto, o número 23415 é o 24º número que começa com 2 e tem os outros algarismos em ordem crescente. Isso significa que o número 23415 é o 10.000 + 24º número em ordem crescente, ou seja, o 10.024º número. A resposta correta é a letra d) 33ª.