29. (Unifor 2014) Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio Um ...

A alternativa correta é a letra a) 2R. Para encontrar a área total do cilindro, precisamos somar a área da base com a área lateral. A área da base é dada por πR² e a área lateral é dada por 2πRh, onde h é a altura do cilindro. Como o raio e a altura do cilindro são iguais a R, temos: Área da base = πR² Área lateral = 2πRh = 2πR² Portanto, a área total do cilindro é: Área total = 2πR² + πR² = 3πR² Já a área total da esfera é dada por 4πR². Como as áreas são iguais, temos: 3πR² = 4πR² Rearranjando a equação, temos: R = 3R/4 Portanto, o diâmetro da esfera é 3R/2 e o raio é 3R/4. Logo, a alternativa correta é a letra a) 2R.