28. (Pucrs 2014) O número de anagramas da palavra BRASIL em que as vogais ficam lado a lado, e as consoantes também, é a) 24 b) 48 c) 96 ...

Para resolver esse problema, podemos considerar as vogais "AI" como um único elemento e as consoantes "BRS L" como outro elemento. Dessa forma, temos 2 elementos para permutar. Como as vogais e as consoantes devem ficar juntas, temos apenas 2 possibilidades para a ordem desses elementos: "AI" e "BRS L" ou "BRS L" e "AI". Agora, vamos calcular o número de anagramas para cada um desses casos. Caso 1: "AI" e "BRS L" Temos 2 elementos para permutar, sendo que "AI" tem 2 letras iguais. Logo, o número de anagramas é dado por: 2! / 2! = 1 Caso 2: "BRS L" e "AI" Temos 2 elementos para permutar, sendo que "BRS L" tem 4 letras diferentes. Logo, o número de anagramas é dado por: 4! / 2! = 12 Portanto, o número total de anagramas em que as vogais ficam lado a lado e as consoantes também é dado por: 2 x 1 x 12 = 24 Assim, a alternativa correta é a letra A) 24.