Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem con...

Para resolver essa questão, podemos seguir os seguintes passos: 1. Separar as vogais e as consoantes da palavra "I AM POTTER": - Vogais: IAOE - Consoantes: MPTTR 2. Como as vogais e consoantes devem aparecer intercaladas, podemos pensar em uma sequência do tipo VCV...VCV, onde V representa uma vogal e C uma consoante. 3. Para formar uma sequência VCV, temos 4 opções para escolher a primeira vogal, 5 opções para escolher a primeira consoante, 3 opções para escolher a segunda vogal (já que uma vogal já foi escolhida) e 4 opções para escolher a segunda consoante (já que uma consoante já foi escolhida). Portanto, temos 4 x 5 x 3 x 4 = 240 possibilidades para formar uma sequência VCV. 4. Como temos 2 vogais e 5 consoantes, podemos formar 2 sequências VCV com as vogais e 5 sequências VCV com as consoantes. 5. Para calcular o número total de anagramas, basta multiplicar o número de possibilidades para formar as sequências VCV com as vogais (240) pelo número de possibilidades para formar as sequências VCV com as consoantes (240 x 240 x 240 x 240 x 240). 6. Portanto, o número total de anagramas é dado por: 2 x 240 x (240 x 240 x 240 x 240 x 240) = 2 x 240 x (240^5) = 2 x 240 x 2,81474976710656E+15 = 1,34843984E+18 Resposta: letra D.