17. (Enem 2016) Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas l...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Como a senha é composta por 4 caracteres, sendo 2 algarismos e 2 letras, podemos dividir o problema em duas partes: 1. Quantidade de senhas possíveis com 2 algarismos: são 10 opções para cada posição, então temos 10 x 10 = 100 senhas possíveis. 2. Quantidade de senhas possíveis com 2 letras: são 52 opções para cada posição, mas como uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha, temos que considerar 52/2 = 26 opções para cada posição. Então temos 26 x 26 = 676 senhas possíveis. Para obter o número total de senhas possíveis, basta multiplicar as quantidades obtidas em cada parte: 100 x 676 = 67.600 senhas possíveis. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2 2 4!10 52 / 2! 2!.