Observe as equações diferenciais ordinárias a seguir: A. Y” - 3y’ + y= 0 B. (Y’) ²- 2y= x C. Y” + 2y” + y’=e x D. Y’ y + 5y – 3= 0...
Observe as equações diferenciais ordinárias a seguir:
A. Y” - 3y’ + y= 0
B. (Y’) ²- 2y= x
C. Y” + 2y” + y’=e x
D. Y’ y + 5y – 3= 0
A respeito dessas equações, analise as seguintes afirmações:
I. As equações A e B podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias lineares.
II. As equações B e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
III. As equações C e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias não lineares.
IV. As equações A e C podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de segunda ordem.
Está correto o que se afirmar apenas em:
Alternativas:
- a)
I e II.
- b)
I e III.
- c)
II e IV.
- d)
I, II e III.
- e)
II, III e IV.
💡 2 Respostas
Ed 
As afirmações corretas são I e IV, portanto a alternativa correta é a letra A) I e II. Justificativa: - A equação A é uma equação diferencial ordinária linear de segunda ordem, pois não há produtos entre as funções y e suas derivadas. - A equação B é uma equação diferencial ordinária não linear de primeira ordem, pois há um termo quadrático em y'. - A equação C é uma equação diferencial ordinária não linear de segunda ordem, pois há um produto entre y'' e y'. - A equação D é uma equação diferencial ordinária não linear de primeira ordem, pois há um produto entre y' e y. Portanto, as afirmações I e IV estão corretas, e a alternativa correta é a letra A) I e II.
Eliel de Freitas Castro
Resposta errada é alternativa (C) II e IV, corrigida pelo AVA
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