Sabendo que E = 69 GPa e que a máxima variação admissível no comprimento é 0,025%, determine a tensão normal máxima no tubo e a espessura mínima da...

Para determinar a tensão normal máxima no tubo, podemos utilizar a fórmula da tensão normal: σ = F / A Onde: σ = tensão normal máxima no tubo F = carga aplicada = 7,2 kN A = área da seção transversal do tubo Para calcular a área da seção transversal do tubo, precisamos primeiro encontrar o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é de 50 mm, então podemos calcular o diâmetro interno subtraindo a espessura da parede (t) do diâmetro externo: d = 50 mm - 2t A área da seção transversal do tubo é dada por: A = π/4 * (d^2) Substituindo os valores, temos: d = 50 mm - 2t = 50 mm - 2 * 2,82 mm = 44,36 mm A = π/4 * (44,36^2) = 1540,5 mm² Substituindo os valores na fórmula da tensão normal, temos: σ = F / A = 7,2 kN / 1540,5 mm² = 4,67 MPa Para determinar a espessura mínima da parede, podemos utilizar a fórmula da variação do comprimento: ΔL = (F * L) / (A * E) Onde: ΔL = variação do comprimento F = carga aplicada = 7,2 kN L = comprimento do tubo A = área da seção transversal do tubo E = módulo de elasticidade = 69 GPa Sabemos que a máxima variação admissível no comprimento é de 0,025%, então podemos calcular o comprimento máximo permitido: ΔLmax = L * 0,00025 Substituindo os valores, temos: ΔLmax = L * 0,00025 0,00025 = (7,2 kN * L) / (1540,5 mm² * 69 GPa) L = 0,00025 * 1540,5 mm² * 69 GPa / 7,2 kN L = 0,00025 * 1540,5 * 10^6 / 7,2 L = 53,39 mm A espessura mínima da parede é dada por: t = (d / 2) - (di / 2) Substituindo os valores, temos: t = (50 mm / 2) - (44,36 mm / 2) = 2,82 mm Portanto, as respostas são: - Tensão normal máxima no tubo: σ = 4,67 MPa - Espessura mínima da parede: t = 2,82 mm (alternativa D)