de dois números é 14 e a diferença de seus inversos é 1/24. Achar esses números, sabendo que são positivos. a) 7 e 8 b) 9 e 6 c) 5 e 3 d) 6 e 4 e...

Seja x e y os dois números positivos que queremos encontrar. Temos as seguintes informações: x + y = 14 1/x - 1/y = 1/24 Podemos reescrever a segunda equação como: (y - x)/(xy) = 1/24 Multiplicando ambos os lados por 24xy, obtemos: 24y - 24x = xy Podemos reescrever a primeira equação como: y = 14 - x Substituindo y na segunda equação, temos: 24(14 - x) - 24x = x(14 - x) Simplificando, obtemos: 336 - 48x = x^2 - 14x Reordenando, temos: x^2 - 62x + 336 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula quadrática: x = (62 ± sqrt(62^2 - 4*336))/2 x = (62 ± sqrt(1600))/2 x = (62 ± 40)/2 x = 51 ou x = 11 Como x e y são positivos, a única solução possível é x = 11 e y = 3. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 5 e 3.