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De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento...

De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B. Sabendo-se que (aij) = i2 + j2 e que bij = (i + j)2, então a soma dos elementos da primeira linha da matriz S é igual a:


a) 17
b) 29
c) 34
d) 46
e) 58

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Matemática Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí

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Para encontrar a soma dos elementos da primeira linha da matriz S, precisamos somar os elementos s11, s12 e s13. Sabemos que sij = aij + bij, então podemos calcular cada elemento da matriz S: s11 = a11 + b11 = 1² + 1² + (1+1)² = 2 + 4 = 6 s12 = a12 + b12 = 1² + 2² + (1+2)² = 1 + 4 + 9 = 14 s13 = a13 + b13 = 1² + 3² + (1+3)² = 1 + 9 + 16 = 26 A soma dos elementos da primeira linha da matriz S é s11 + s12 + s13 = 6 + 14 + 26 = 46. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 46.

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