Questão 13 - UNICAMP 2019 A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igu...

Vamos lá! Seja o número inteiro positivo de dois algarismos representado por AB, onde A é o algarismo das dezenas e B é o algarismo das unidades. De acordo com o enunciado, temos que: 3 x (A + B) = 10A + B Resolvendo essa equação, temos: 3A + 3B = 10A + B 2A = 2B A = B Portanto, o número é da forma AA, ou seja, o número é múltiplo de 11. Sabendo que o triplo da soma dos algarismos é igual ao próprio número, temos: 3 x (A + A) = 11A 6A = 11A 5A = 0 A = 0 (não é possível, pois o número é de dois algarismos) ou A = 5 Logo, o número é 55 e o produto dos algarismos é 5 x 5 = 25. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 25.