26. (Enem (Libras) 2017) A figura ilustra uma sequência de formas geométricas formadas por palitos, segundo uma certa regra. Continuando a sequênc...

Para responder a essa pergunta, precisamos analisar a figura que representa a sequência de formas geométricas formadas por palitos. Podemos observar que a primeira figura tem 3 palitos, a segunda tem 5 palitos, a terceira tem 7 palitos e assim por diante. Ou seja, a cada figura adicionamos 2 palitos em relação à figura anterior. Para encontrar o número de palitos do décimo termo da sequência, precisamos somar o número de palitos de cada figura até o décimo termo. Podemos fazer isso de forma mais simples, utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. A primeira figura tem 3 palitos, que é o primeiro termo da sequência. A razão da sequência é 2, pois a cada figura adicionamos 2 palitos em relação à figura anterior. Então, podemos utilizar a fórmula: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n termos da sequência - a1 é o primeiro termo da sequência - an é o décimo termo da sequência - n é o número de termos da sequência Substituindo os valores, temos: Sn = (3 + an) * 10 / 2 Sn = 5 * (3 + an) Sn = 15 + 5an Sabemos que o décimo termo é a10, que é o primeiro termo (a1) somado à razão (r) multiplicada por 9 (n-1). Então: a10 = a1 + r * (n - 1) a10 = 3 + 2 * 9 a10 = 21 Substituindo o valor de an na fórmula da soma, temos: Sn = 15 + 5 * 21 Sn = 15 + 105 Sn = 120 Portanto, o décimo termo da sequência terá 21 palitos e a soma dos palitos até o décimo termo será de 120 palitos. A alternativa correta é a letra C) 40.