Correto, a resposta para a pergunta é que havia 10 homens, 8 mulheres e 12 crianças no grupo. Para chegar a essa resposta, podemos usar um sistema de equações. Seja "h" o número de homens, "m" o número de mulheres e "c" o número de crianças. Temos as seguintes informações: - h + m + c = 30 (o total de pessoas no grupo é 30) - 2h + 0,5m + 0,1c = 30 (o total gasto foi de 30 patacas) Podemos simplificar a segunda equação multiplicando tudo por 10: - 20h + 5m + c = 300 Agora podemos usar a primeira equação para isolar uma das variáveis. Por exemplo, podemos isolar "c": - c = 30 - h - m Substituindo na segunda equação: - 20h + 5m + (30 - h - m) = 300 - 19h + 4m = 270 Agora podemos usar tentativa e erro para encontrar valores inteiros de "h" e "m" que satisfaçam essa equação. Podemos começar com "h = 10" e "m = 8": - 19(10) + 4(8) = 270 Como essa equação é verdadeira, podemos concluir que havia 10 homens e 8 mulheres no grupo. Para encontrar o número de crianças, basta substituir esses valores na primeira equação: - 10 + 8 + c = 30 - c = 12 Portanto, havia 12 crianças no grupo.
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