Um grupo de 30 pessoas entre homens, mulheres e crianças foram a um banquete e juntos gastaram 30 patacas. Cada homem pagou 2 patacas, cada mulher...

Correto, a resposta para a pergunta é que havia 10 homens, 8 mulheres e 12 crianças no grupo. Para chegar a essa resposta, podemos usar um sistema de equações. Seja "h" o número de homens, "m" o número de mulheres e "c" o número de crianças. Temos as seguintes informações: - h + m + c = 30 (o total de pessoas no grupo é 30) - 2h + 0,5m + 0,1c = 30 (o total gasto foi de 30 patacas) Podemos simplificar a segunda equação multiplicando tudo por 10: - 20h + 5m + c = 300 Agora podemos usar a primeira equação para isolar uma das variáveis. Por exemplo, podemos isolar "c": - c = 30 - h - m Substituindo na segunda equação: - 20h + 5m + (30 - h - m) = 300 - 19h + 4m = 270 Agora podemos testar algumas possibilidades para "h" e "m" que satisfaçam essa equação. Por exemplo, se h = 10 e m = 8, temos: - 19h + 4m = 19(10) + 4(8) = 270 Isso significa que a resposta é 10 homens, 8 mulheres e 12 crianças.