Determine todos os números primos p ∈ N tais que p|3p + 7. [object Object]

Para que um número primo p divida 3p + 7, é necessário que 3p + 7 seja divisível por p e, portanto, que exista um número inteiro k tal que: 3p + 7 = kp Rearranjando a equação, temos: p = (7 / (k - 3)) Como p é um número primo, ele só pode ser igual a 1, 7 ou algum número negativo de -7. No entanto, como k é um número inteiro, a única opção possível é k = 4, o que nos dá: p = 7 Portanto, o único número primo que divide 3p + 7 é 7.