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31. São dados os pontos A, B e C nesta ordem sobre uma reta r. Construir o conjunto dos pontos P tais que APB = BPC.

Essa pergunta também está no material:

(Cole__o do Professor de Matem_tica) Eduardo Wagner - Constru__es Geom_tricas-SBM (2005)
124 pág.

Geometria Analítica Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

Respostas

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O conjunto dos pontos P que satisfazem a condição APB = BPC é a bissetriz do ângulo interno formado pelos segmentos de reta AB e BC. Essa bissetriz é a reta que passa pelo ponto B e divide o ângulo interno em dois ângulos congruentes.

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