29. São dados dois pontos A e B de um mesmo lado de uma reta r. Determinar o ponto P sobre r de forma que o ângulo APB seja máximo.

Para determinar o ponto P sobre a reta r de forma que o ângulo APB seja máximo, é necessário traçar a mediatriz do segmento AB. O ponto P será a interseção da mediatriz com a reta r. Isso ocorre porque a mediatriz é perpendicular ao segmento AB e, portanto, divide o ângulo APB em dois ângulos iguais. Como queremos que o ângulo APB seja máximo, devemos escolher o ponto P que está mais distante do segmento AB, ou seja, o ponto de interseção da mediatriz com a reta r.