A proposição [P→(Q∧R)]{[(¬P)∨Q]∧[(¬P)∨R]} é uma tautologia. Verdadeiro Falso

Verdadeiro. Podemos provar que a proposição é uma tautologia através de uma tabela verdade. | P | Q | R | Q ∧ R | ¬P | ¬P ∨ Q | ¬P ∨ R | P → (Q ∧ R) | [(¬P)∨Q]∧[(¬P)∨R] | P → (Q ∧ R) ↔ [(¬P)∨Q]∧[(¬P)∨R] | |---|---|---|-------|----|--------|--------|-------------|-----------------------|----------------------------------| | V | V | V | V | F | V | V | V | V | V | | V | V | F | F | F | V | F | F | F | V | | V | F | V | F | F | F | V | F | F | V | | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | | F | V | F | F | V | V | F | V | F | V | | F | F | V | F | V | V | V | V | F | V | | F | F | F | F | V | V | V | V | F | V | Como podemos ver, em todas as linhas da tabela verdade, a proposição é verdadeira, portanto, é uma tautologia.