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440. Seja z = 3 (cos 20º + i.sen20º) um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z2 é igual a: a) 3(cos20º + i.sen20º) b) 3(cos40º + i.sen...

440. Seja z = 3 (cos 20º + i.sen20º) um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z2 é igual a:


a) 3(cos20º + i.sen20º)
b) 3(cos40º + i.sen40º)
c) 2 3 (cos20º + i.sen20º)
d) 2 3 (cos40º + i.sen40º)

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EEAR- Banco de Quetões
76 pág.

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Respostas

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Para calcular z², basta elevar ao quadrado a forma trigonométrica de z: z = 3(cos 20º + i.sen 20º) z² = (3(cos 20º + i.sen 20º))² z² = 3²(cos²20º + 2i.sen20º.cos20º + i².sen²20º) Lembrando que i² = -1, temos: z² = 9(cos²20º - sen²20º + 2i.sen20º.cos20º) z² = 9(cos40º + 2i.sen40º) Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2 3 (cos40º + i.sen40º).

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