Dados os seguintes números complexos em sua forma trigonométrica:
2=2(cos + i.sen) e π 3 2. π
22 = 5.(cos + isen) π 2 Z2
calcule o produto 21.22, e assinale a alternativa correta.
Obs.: Fórmula: Z₁.Z₂ = |21|22|[cos(01+02) + i.sen(0 + 0₂)]
Para calcular o produto 21.22, precisamos primeiro converter os números complexos para a forma retangular. Usando as identidades trigonométricas, temos: 2 = 2(cos(pi/2) + i.sen(pi/2)) = 2i 22 = 5(cos(pi/2) + i.sen(0)) = 5i Agora podemos calcular o produto: 21.22 = 2i * 5i = 10i² = -10 Portanto, o produto 21.22 é igual a -10.
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