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Dados os seguintes números complexos em sua forma trigonométrica: 2=2(cos + i.sen) e π 3 2. π 22 = 5.(cos + isen) π 2 Z2 calcule o produto 21.22, e...

Dados os seguintes números complexos em sua forma trigonométrica:

2=2(cos + i.sen) e π 3 2. π

22 = 5.(cos + isen) π 2 Z2

calcule o produto 21.22, e assinale a alternativa correta.

Obs.: Fórmula: Z₁.Z₂ = |21|22|[cos(01+02) + i.sen(0 + 0₂)]

💡 1 Resposta

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Para calcular o produto 21.22, precisamos primeiro converter os números complexos para a forma retangular. Usando as identidades trigonométricas, temos: 2 = 2(cos(pi/2) + i.sen(pi/2)) = 2i 22 = 5(cos(pi/2) + i.sen(0)) = 5i Agora podemos calcular o produto: 21.22 = 2i * 5i = 10i² = -10 Portanto, o produto 21.22 é igual a -10.

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