Duas esferas de raios 3cm e 3 51 cm fundem-se para formar uma esfera maior. Qual é o raio da nova esfera? a) 3 78 b) 3 36 c) 3 68 d) 3 104 e) 3 26

Para encontrar o raio da nova esfera, podemos utilizar a fórmula: V = (4/3)πr³ Sabemos que o volume da nova esfera será igual à soma dos volumes das duas esferas menores, então podemos escrever: Vnova = V1 + V2 Vnova = (4/3)πr1³ + (4/3)πr2³ Substituindo os valores de r1 e r2, temos: Vnova = (4/3)π(3cm)³ + (4/3)π(3,51cm)³ Vnova = 113,1π + 179,6π Vnova = 292,7π Agora podemos encontrar o raio da nova esfera: Vnova = (4/3)πr³ 292,7π = (4/3)πr³ r³ = (292,7π)/(4/3) r³ = 219,525 r = 3,68cm Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3 68.