Duas esferas de raios 3cm e 3√5 cm fundem-se para formar uma esfera maior. Qual é o raio da nova esfera? a) 3√78 b) 3√36 c) 3√68 d) 3√104 e) 3√26

Para encontrar o raio da nova esfera, podemos utilizar a fórmula: V = (4/3)πr³ Sabemos que o volume das duas esferas menores é igual ao volume da esfera maior, então podemos escrever: (4/3)π(3)³ + (4/3)π(3√5)³ = (4/3)πr³ 27π + 108π = (4/3)πr³ 135π = (4/3)πr³ r³ = (135π)/(4/3) r³ = (405π)/4 r = ∛[(405π)/4] r = 3√(405π)/√4 r = 3√(405π)/2 r = 3√(81*5π)/2 r = 3√81 * 3√5 * √π / 2 r = 3 * √5 * √π / 2 * 3 r = √5 * √π / 2 r = √(5π)/2 Portanto, o raio da nova esfera é 3√(5π)/2, que corresponde à alternativa E.