111. Uma circunferência tem centro (4, 3) e passa pela origem. A equação dessa circunferência é: A circunferência tem centro (4, 3) e passa pela o...

Para encontrar a equação da circunferência, podemos utilizar a fórmula geral da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde "a" e "b" são as coordenadas do centro da circunferência e "r" é o raio. Sabemos que o centro da circunferência é (4, 3) e que ela passa pela origem (0, 0). Portanto, o raio é a distância entre esses dois pontos: r = √[(4 - 0)² + (3 - 0)²] = √(16 + 9) = √25 = 5 Substituindo os valores na fórmula geral da circunferência, temos: (x - 4)² + (y - 3)² = 5² Expandindo os termos, temos: x² - 8x + 16 + y² - 6y + 9 = 25 Simplificando, temos: x² + y² - 8x - 6y + 16 + 9 - 25 = 0 x² + y² - 8x - 6y = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) x² + y² - 8x - 6y = 0.