F.I. Vitória-ES Num retângulo cuja medida da base é o dobro da medida da altura, foram diminuídos 5 cm da altura e 10 cm de base, obtendo-se assim ...

Vamos lá! Seja "h" a altura do retângulo e "2h" a sua base, já que a base é o dobro da altura. A área do retângulo original é dada por: A = base x altura A = 2h x h A = 2h² Ao diminuir 5 cm da altura e 10 cm da base, obtemos um novo retângulo com área reduzida em 350 cm². A área do novo retângulo é dada por: A' = (2h - 10) x (h - 5) A' = 2h² - 20h - 5h + 50 A' = 2h² - 25h + 50 Sabemos que a área do novo retângulo é 350 cm² menor do que a área do retângulo original, então: A' = A - 350 2h² - 25h + 50 = 2h² - 350 -25h = -400 h = 16 Agora que sabemos que a altura do retângulo original é 16 cm, podemos calcular a sua área: A = 2h² A = 2 x 16² A = 512 cm² Portanto, a área do retângulo original era de 512 cm², correspondendo à alternativa a).