30. U.F. Pelotas-RS As embalagens abaixo, com a forma de prismas hexagonais regulares, têm a mesma capacidade de armazenamento. Sendo h1 = 4√3 cm,...
têm a mesma capacidade de armazenamento.
Sendo h1 = 4√3 cm, a1 = 2√3 cm e h2 = 3√3 cm, com relação à aresta a2 e à quantidade
de material empregado na confecção das embalagens, abertas nas bases superiores, po-
demos afirmar que:
a) a2 = 4√3 cm e a embalagem 2 é menos econômica, pela quantidade de material
empregado na sua confecção.
b) a2 = 4 cm e a embalagem 2 é mais econômica, pela quantidade de material empregado na
sua confecção.
c) a2 = 4 cm e a embalagem 1 é mais econômica, pela quantidade de material empregado na
sua confecção.
d) a2 = 4√3 cm e é gasta a mesma quantidade de material, na confecção de cada emba-
lagem.
e) a2 = 4 cm e é gasta a mesma quantidade de material, na confecção de cada embala-
gem.
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a letra b) a2 = 4 cm e a embalagem 2 é mais econômica, pela quantidade de material empregado na sua confecção. Para calcular a aresta a2, podemos utilizar a fórmula da área lateral do prisma hexagonal regular, que é dada por: Al = 6 × (a1 × h1)/2 + 6 × (a2 × h2)/2 Como as embalagens têm a mesma capacidade de armazenamento, podemos igualar as áreas laterais e resolver para a2: 6 × (2√3 × 4√3)/2 + 6 × (a2 × 3√3)/2 = 6 × (a1 × 4√3)/2 + 6 × (a2 × h2)/2 36a2 = 24√3a1 + 18√3a2 18a2 = 12√3a1 + 9√3a2 9a2 = 12√3a1 a2 = 4a1/√3 Substituindo os valores de a1 e h2, temos: a2 = 4 × 2√3/√3 a2 = 4 cm Portanto, a embalagem 2 é mais econômica, pois utiliza menos material na sua confecção.
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