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42. UFMS Os números perfeitos referidos no texto são números naturais iguais à metade da soma dos seus divisores positivos. Por exemplo, 28 é um nú...

42. UFMS Os números perfeitos referidos no texto são números naturais iguais à metade da soma dos seus divisores positivos. Por exemplo, 28 é um número perfeito pois a soma dos seus divisores positivos é 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56 e 28 = 56/2. Com base no conceito de número perfeito, dado acima, e nas propriedades dos números inteiros, é correto afirmar que:
01. 6 é um número perfeito.
02. todo número primo é perfeito.
04. 23 é um número perfeito.
08. 10 não é.

01. 6 é um número perfeito.
02. todo número primo é perfeito.
04. 23 é um número perfeito.
08. 10 não é.

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a 08. 10 não é um número perfeito. Um número perfeito é um número natural que é igual à metade da soma de seus divisores positivos. Para verificar se um número é perfeito, é necessário somar todos os seus divisores positivos e verificar se a soma é igual ao dobro do número. No caso do número 6, seus divisores positivos são 1, 2 e 3. A soma desses números é 6, que é igual a 2 x 6/2, portanto, 6 é um número perfeito. No entanto, nem todo número primo é perfeito. Um número primo é um número natural que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Portanto, a soma de seus divisores positivos é igual a 1 + o próprio número, o que não é igual ao dobro do número, exceto para o número 2. O número 23 não é um número perfeito, pois a soma de seus divisores positivos é 1, que é diferente de 23 x 2. Por fim, o número 10 não é um número perfeito, pois a soma de seus divisores positivos é 1 + 2 + 5 + 10 = 18, que é diferente de 10 x 2.

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