É possível classificar os números inteiros quanto à soma dos seus divisores próprios. O caso mais especial são os números perfeitos, pela beleza da...

Vamos analisar cada afirmativa: I- O número 12 é deficiente. Para verificar se um número é deficiente, precisamos somar todos os seus divisores próprios e verificar se essa soma é menor que o próprio número. Os divisores próprios de 12 são 1, 2, 3, 4 e 6. A soma deles é 1+2+3+4+6 = 16, que é maior que 12. Portanto, o número 12 é abundante, não deficiente. II- O número 20 é abundante. Os divisores próprios de 20 são 1, 2, 4, 5 e 10. A soma deles é 1+2+4+5+10 = 22, que é maior que 20. Portanto, o número 20 é abundante. III- São infinitos os números perfeitos pares. Até o momento, não se sabe se existem ou não números perfeitos ímpares, mas sabe-se que existem infinitos números perfeitos pares. IV- Os números primos são todos deficientes. Os números primos têm apenas dois divisores próprios: 1 e o próprio número. Portanto, a soma dos divisores próprios de um número primo é sempre 1, que é menor que o próprio número. Logo, os números primos são deficientes. Portanto, a sequência correta é: c) As afirmativas I, II e IV estão corretas.