12. UFMT No 1º dia de caminhada, uma pessoa percorre 7,5 km, com velocidade constan- te. No 2º dia, com velocidade constante, mas aumentada em 2 km...

Vamos utilizar a fórmula da velocidade média para resolver o problema: Velocidade média = distância percorrida / tempo gasto No primeiro dia, a pessoa percorreu 7,5 km com velocidade constante, então podemos calcular a velocidade média: Vm = 7,5 km / 1 dia Vm = 7,5 km/h No segundo dia, a pessoa percorreu a mesma distância do primeiro dia, mas em 1 hora a menos e com velocidade aumentada em 2 km/h. Podemos montar a seguinte equação: Vm = 7,5 km / (tempo do 1º dia) Vm + 2 = 7,5 km / (tempo do 2º dia - 1) Isolando o tempo do 1º dia na primeira equação, temos: tempo do 1º dia = 7,5 km / Vm tempo do 1º dia = 7,5 km / 7,5 km/h tempo do 1º dia = 1 hora Substituindo o tempo do 1º dia na segunda equação, temos: 7,5 km / 1 hora + 2 km/h = 7,5 km / (tempo do 2º dia - 1) 9,5 km/h = 7,5 km / (tempo do 2º dia - 1) 9,5 km/h x (tempo do 2º dia - 1) = 7,5 km 9,5 km/h x tempo do 2º dia - 9,5 km = 7,5 km 9,5 km/h x tempo do 2º dia = 16 km tempo do 2º dia = 16 km / 9,5 km/h tempo do 2º dia = 1,68 horas No terceiro dia, a pessoa caminhará 6 horas com a velocidade constante do 1º dia, então podemos calcular a distância percorrida: distância = velocidade média x tempo distância = 7,5 km/h x 6 horas distância = 45 km Portanto, a pessoa percorrerá 45 km no 3º dia.