12. UFMT No 1º dia de caminhada, uma pessoa percorre 7,5 km, com velocidade constante. No 2º dia, com velocidade constante, mas aumentada em 2 km/h...

Vamos utilizar a fórmula da velocidade média para resolver o problema: Velocidade média = distância percorrida / tempo gasto No primeiro dia, a pessoa percorreu 7,5 km com velocidade constante, então podemos escrever: Vm1 = 7,5 km / t1 No segundo dia, a pessoa percorreu a mesma distância do primeiro dia, mas em 1 hora a menos e com velocidade aumentada em 2 km/h. Podemos escrever: Vm2 = 7,5 km / (t1 - 1) Vm2 = Vm1 + 2 km/h Substituindo Vm1 na segunda equação, temos: 7,5 km / (t1 - 1) = 7,5 km / t1 + 2 km/h Multiplicando ambos os lados por t1(t1-1), temos: 7,5 km * t1 = 7,5 km * (t1 - 1) + 2 km/h * t1 * (t1 - 1) Simplificando, temos: 7,5 km = 2 km/h * t1 - 2 km/h Resolvendo para t1, temos: t1 = 9 horas Agora que sabemos o tempo gasto no primeiro dia, podemos calcular a velocidade média: Vm1 = 7,5 km / 9 h Vm1 = 0,833 km/h No terceiro dia, a pessoa caminhará por 6 horas com a velocidade constante do primeiro dia, então podemos escrever: distância percorrida = velocidade média * tempo gasto distância percorrida = 0,833 km/h * 6 h distância percorrida = 5 km Portanto, a pessoa percorrerá 5 km no terceiro dia.