32. FATEC-SP Uma equação do 2º grau que tem por raízes os números complexos 2 + i109 e 2 – i425 é: a) x2 + 4x + 5 = 0 b) x2 + 4x – 5 = 0 c) x2 + ...

Para encontrar a equação do 2º grau que tem por raízes os números complexos 2 + i109 e 2 – i425, é necessário utilizar a fórmula geral da equação do 2º grau: x = (-b ± √Δ) / 2a Onde Δ é o discriminante, dado por: Δ = b² - 4ac Sabendo que as raízes são 2 + i109 e 2 – i425, podemos escrever a equação na forma: (x - (2 + i109))(x - (2 - i425)) = 0 Multiplicando os termos, temos: x² - 4x + 5 + i516x = 0 Separando a parte real da parte imaginária, temos: x² - 4x + 5 = 0 (parte real) 516x = 0 (parte imaginária) Como a parte imaginária é igual a zero, podemos descartá-la. Portanto, a equação do 2º grau que tem por raízes os números complexos 2 + i109 e 2 – i425 é: x² - 4x + 5 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra E).