Na figura ao lado, MNPQ é um retângulo, MNUV é um paralelogramo, as medidas de MQ e MV são iguais e 0º < α < 45º. Indicando-se por S a área de MNPQ...

Observando a figura e as informações fornecidas, podemos concluir que a área do paralelogramo MNUV é igual à área do triângulo MUV. Como MU é paralelo a NP, temos que o triângulo MUV é congruente ao triângulo PNQ. Portanto, a área do triângulo PNQ é igual à área do triângulo MUV. Além disso, como MQ e MV têm a mesma medida, temos que o triângulo MQV é isósceles, o que implica que o ângulo MQV é igual a α. Como o ângulo QMN é reto, temos que o ângulo QMV é igual a 90º - α. Assim, podemos concluir que a área do retângulo MNPQ é dada por S = 2S' sen α, já que a área do triângulo PNQ é igual à área do triângulo MUV e a altura do triângulo PNQ é dada por MV sen α. Portanto, a alternativa correta é a letra a) S = S' sen α.