Na figura ao lado, MNPQ é um retângulo, MNUV é um paralelogramo, as medidas de MQ e MV são iguais e 0º < α < 45º. Indicando-se por S a área de MNPQ...
Na figura ao lado, MNPQ é um retângulo, MNUV é um paralelogramo, as medidas de MQ e MV são iguais e 0º < α < 45º. Indicando-se por S a área de MNPQ e por S’ a área de MNUV, conclui-se:
I. S = S' cos α
a) S = S' sen α
b) S' = S
c) S' = S cos α
d) S = S' cos α
e) S = S' tan α
I. S = S' cos α
a) S = S' sen α
b) S' = S
c) S' = S cos α
d) S = S' cos α
e) S = S' tan α
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar a seguinte relação para resolver o problema: S' = MV * MQ * sen(α) Como MV = MQ, podemos substituir na fórmula acima: S' = MV² * sen(α) Além disso, podemos observar que o triângulo MUV é semelhante ao triângulo MNQ, pois possuem ângulos iguais. Logo, temos: MV/MN = MU/MQ MV/MQ = MU/MN MV² = MQ * MN Substituindo na fórmula de S', temos: S' = MQ * MN * sen(α) S' = S * sen(α) Portanto, a alternativa correta é a letra a) S = S' sen α.
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