34. UFMA Numa pesquisa sobre a perspectiva de vida do maranhense, constatou-se que 50% de todos os homens e 40% de todas as mulheres viverão até os...

Para calcular a probabilidade de pelo menos um dos componentes de uma família composta por 2 homens e 3 mulheres viver até os 80 anos, podemos utilizar o complementar da probabilidade de nenhum deles viver até essa idade. A probabilidade de um homem não viver até os 80 anos é de 1 - 0,5 = 0,5. A probabilidade de que os dois homens não vivam até os 80 anos é de 0,5 x 0,5 = 0,25. Da mesma forma, a probabilidade de uma mulher não viver até os 80 anos é de 1 - 0,4 = 0,6. A probabilidade de que as três mulheres não vivam até os 80 anos é de 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216. Portanto, a probabilidade de que nenhum dos componentes da família viva até os 80 anos é de 0,25 x 0,216 = 0,054. A probabilidade de pelo menos um dos componentes viver até os 80 anos é de 1 - 0,054 = 0,946. Assim, a alternativa correta é a letra E) 319.