34. UFMA Numa pesquisa sobre a perspectiva de vida do maranhense, constatou-se que 50% de todos os homens e 40% de todas as mulheres viverão até os...

Para calcular a probabilidade de pelo menos um dos componentes de uma família composta por 2 homens e 3 mulheres viva até os 80 anos, podemos utilizar o complementar da probabilidade de que nenhum deles viva até essa idade. A probabilidade de que um homem não viva até os 80 anos é de 1 - 0,5 = 0,5. Da mesma forma, a probabilidade de que uma mulher não viva até os 80 anos é de 1 - 0,4 = 0,6. Assim, a probabilidade de que nenhum dos 2 homens viva até os 80 anos é de 0,5 x 0,5 = 0,25. Já a probabilidade de que nenhuma das 3 mulheres viva até os 80 anos é de 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216. A probabilidade de que nenhum dos componentes da família viva até os 80 anos é de 0,25 x 0,216 = 0,054. Portanto, a probabilidade de que pelo menos um dos componentes da família viva até os 80 anos é de 1 - 0,054 = 0,946. Multiplicando essa probabilidade por 100, temos que a resposta correta é a alternativa: E) 319