59. F.I.Anápolis-GO Interpolando cinco meios geométricos entre 2 e 8 2, o termo médio obtido será: a) 2 b) 2 2 c) 4 d) 4 2 e) 8 a) 2 b) ...

Para encontrar o termo médio de uma progressão geométrica, utilizamos a fórmula: a_n = a_1 * r^(n-1) Onde: a_n é o termo geral da progressão geométrica; a_1 é o primeiro termo da progressão geométrica; r é a razão da progressão geométrica; n é o número de termos da progressão geométrica. No enunciado, temos que a_1 = 2 e a_6 = 8,2. Como queremos encontrar o termo médio, precisamos encontrar o valor de a_3. Podemos utilizar a fórmula da razão para encontrar o valor de r: r = a_2 / a_1 Como queremos encontrar cinco meios geométricos, temos que: a_3 = a_2 * r a_4 = a_3 * r a_5 = a_4 * r a_6 = a_5 * r Substituindo os valores conhecidos na fórmula da razão, temos: r = a_2 / a_1 r = a_3 / a_2 r = a_4 / a_3 r = a_5 / a_4 r = a_6 / a_5 Logo: r^5 = (a_2 / a_1) * (a_3 / a_2) * (a_4 / a_3) * (a_5 / a_4) * (a_6 / a_5) r^5 = a_6 / a_1 r = (a_6 / a_1)^(1/5) r = (8,2 / 2)^(1/5) r = 1,6 Agora podemos encontrar o valor de a_3: a_3 = a_2 * r a_3 = 2 * 1,6 a_3 = 3,2 Portanto, o termo médio obtido será a alternativa c) 4.