Consideremos, em IR2, as bases A = {(2,−1),(−1,1)} e B = {(1,0),(2,1)}. Seja v ∈ IR2 tal que [v]B = [2, -4]. Vamos obter [v]A, usando a matriz de t...

Consideremos, em IR2, as bases A = {(2,−1),(−1,1)} e B = {(1,0),(2,1)}. Seja v ∈ IR2 tal que [v]B = [2, -4]. Vamos obter [v]A, usando a matriz de transição de A para B, de dois modos.

O objetivo é obter [v]A, que representa as coordenadas do vetor v na base A.
A matriz de transição de A para B é [I]A,B.
A matriz de transição de B para A é [I]B,A.
A matriz [I]A,B é obtida a partir dos vetores-coordenadas da base A em relação à base B.
A matriz [I]B,A é obtida a partir dos vetores-coordenadas da base B em relação à base A.
A matriz [I]A,B é inversível.
a) I, III e V estão corretas.
b) II, IV e VI estão corretas.
c) Todas as afirmativas estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão incorretas.