6. Sendo B = {(1,0),(0,1)} e B′ = {(1,1),(2,1)} bases de IR2, determine: i. a matriz de mudança da base B′ para a base B; ii. [v]B′ , sabendo que ...

i. Para encontrar a matriz de mudança da base B' para a base B, é necessário encontrar as coordenadas dos vetores de B' em relação à base B. Para isso, basta montar a matriz cujas colunas são as coordenadas dos vetores de B' em relação a B. Assim: [1 2] [1 1] Essa é a matriz de mudança da base B' para a base B. ii. Para encontrar [v]B', é necessário multiplicar a matriz de mudança da base B' para a base B pelo vetor [v]B. Assim: [1 2] [7] [1*7 + 2*2] [11] [1 1] x [2] = [1*7 + 1*2] = [9] Portanto, [v]B' = [11, 9].