Determine os autovalores de uma matriz A, de ordem 3, cujo polinômio caracterı́stico é p(x) = x3 −6x2 +11x−6. Os autovalores de A são as raı́ze...
Determine os autovalores de uma matriz A, de ordem 3, cujo polinômio caracterı́stico é p(x) = x3 −6x2 +11x−6.
Os autovalores de A são as raı́zes de p(x).
Os candidatos a raiz inteira, ou mesmo racional, desse polinômio são os divisores do termo constante, que é -6.
1, 2 e 3 são as raı́zes de p(x) = x3 −6x2 +11x−6 e, portanto, são os autovalores da matriz A.
Os autovalores de A são as raı́zes de p(x).
Os candidatos a raiz inteira, ou mesmo racional, desse polinômio são os divisores do termo constante, que é -6.
1, 2 e 3 são as raı́zes de p(x) = x3 −6x2 +11x−6 e, portanto, são os autovalores da matriz A.
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💡 1 Resposta
Ed 
Isso mesmo! Os autovalores da matriz A são as raízes do polinômio característico p(x). Como p(x) = x³ - 6x² + 11x - 6, podemos fatorá-lo como (x-1)(x-2)(x-3). Portanto, os autovalores da matriz A são 1, 2 e 3.
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