21. UFF-RJ Considere p, q ∈ �* tais que p e q são números pares. Se p > q, pode-se afirmar que: a) (pq + 1) é múltiplo de 4; d) p2 – q2 é par; b)...
21. UFF-RJ Considere p, q ∈ �* tais que p e q são números pares. Se p > q, pode-se afirmar que:
a) (pq + 1) é múltiplo de 4; d) p2 – q2 é par;
b) p – q é impar; e) p(q + 1) é impar.
c) p + q é primo;
a) (pq + 1) é múltiplo de 4; d) p2 – q2 é par;
b) p – q é impar; e) p(q + 1) é impar.
c) p + q é primo;
a) (pq + 1) é múltiplo de 4; d) p2 – q2 é par;
b) p – q é impar; e) p(q + 1) é impar.
c) p + q é primo;
a) (pq + 1) é múltiplo de 4; d) p2 – q2 é par;
b) p – q é impar; e) p(q + 1) é impar.
c) p + q é primo;
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra d) p² - q² é par. Como p e q são números pares, podemos escrevê-los como p = 2k e q = 2l, onde k e l são números inteiros. Assim, temos que p² - q² = (2k)² - (2l)² = 4k² - 4l² = 4(k² - l²). Como k e l são inteiros, k² - l² é um número inteiro, o que significa que 4(k² - l²) é par. Portanto, p² - q² é par.
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