PUC-RJ Resolva o sistema: x y z x y z + − = − + =    0 0 Descreva geometricamente o seu conjunto de soluções. Descrever geometricamente o c...

Para resolver o sistema, podemos somar as duas equações e obter: 2x = 0 x = 0 Substituindo x na primeira equação, temos: y + z = 0 Podemos escolher um valor para y, por exemplo, y = 1, e obter: z = -1 Portanto, a solução do sistema é (0, 1, -1). Geometricamente, esse sistema representa duas retas no espaço tridimensional. A primeira reta é dada pela equação x = 0, que é o eixo yz. A segunda reta é dada pela equação y + z = 0, que é um plano que passa pela origem e tem como vetor normal (0, 1, 1). A solução do sistema é a interseção dessas duas retas, que é o ponto (0, 1, -1).