11. PUC-RJ Considere um cone de altura 4 cm e um tronco deste cone de altura 3 cm. Sabendo-se que este tronco tem volume 21 cm3, qual o volume do c...

Para calcular o volume do cone, precisamos primeiro encontrar o raio da base do cone. Como o tronco do cone tem altura 3 cm, podemos usar a semelhança de triângulos para encontrar o raio. O triângulo formado pela altura do cone, a altura do tronco e a geratriz do cone é semelhante ao triângulo formado pela altura do cone, a altura do tronco e o raio da base do cone. Podemos escrever a proporção: r / 4 = (r - 3) / 3 Resolvendo para r, encontramos: r = 12 / 7 Agora podemos calcular o volume do cone: V = (1/3) * pi * r^2 * h V = (1/3) * pi * (12/7)^2 * 4 V = 64 * pi / 49 Portanto, o volume do cone é aproximadamente 4,24 cm³.