61. Unifor-CE No triângulo aritmético de Pascal vale a seguinte propriedade na qual n e p são números naturais tais que n ≥ p. Usando-se essa propr...

A propriedade mencionada na questão é o Teorema do Binômio de Newton, que é representado pela fórmula (a + b)ⁿ = Σ(n, k=0) (n k) a^(n-k) b^k, onde (n k) é o coeficiente binomial. Usando essa propriedade, podemos calcular a soma dos elementos da linha 9 do triângulo de Pascal, que é 2⁹ = 512. No entanto, a questão pede a soma dos elementos da linha 10, que é a linha seguinte. Para calcular essa soma, podemos usar a propriedade novamente, mas agora com n = 10. Assim, a soma dos elementos da linha 10 é 2¹⁰ = 1024. No entanto, a questão pede a soma dos elementos da linha 10, excluindo o primeiro e o último elementos. Esses elementos são 1 e 2¹⁰ = 1024, respectivamente. Portanto, a soma dos elementos da linha 10, excluindo o primeiro e o último elementos, é 1024 - 1 - 1024 = -1. Assim, a alternativa correta é a letra E) -1.