Qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r = 8 e primeiro termo a1 = –375, para que a soma dos n primeiros ter...

Para encontrar a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética, utilizamos a fórmula Sn = (n/2) * (a1 + an), onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Nesse caso, a razão r = 8 e o primeiro termo a1 = -375. Para que a soma dos n primeiros termos seja positiva, precisamos encontrar o menor valor de n que faz com que Sn seja positivo. Podemos encontrar o valor de an utilizando a fórmula an = a1 + (n-1)*r. Substituindo os valores, temos: an = -375 + (n-1)*8 an = -367 + 8n Agora podemos substituir a1 e an na fórmula de Sn: Sn = (n/2) * (a1 + an) Sn = (n/2) * (-375 + (-367 + 8n)) Sn = (n/2) * (-742 + 8n) Para que Sn seja positivo, precisamos que (-742 + 8n) seja positivo. Resolvendo a inequação, temos: -742 + 8n > 0 8n > 742 n > 92,75 Como n precisa ser um número inteiro, o menor valor possível de n que satisfaz a inequação é n = 93. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 94.